Rezolvați (Bpiromega)^2/2Rquadtext{(b)}(Bpir^2omega)^2/8R

$$\frac { ( B \pi r \omega ) ^ { 2 } } { 2 R } \quad \text { (b) } \frac { ( B \pi r ^ { 2 } \omega ) ^ { 2 } } { 8 R }$$

Evaluați

$$\frac{br^{6}\left(\pi B\omega \right)^{4}}{16R^{2}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(B\pi r\omega \right)^{2}.

$$\frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}}{2R}b\times \frac{\left(B\pi r^{2}\omega \right)^{2}}{8R}$$

Extindeți \left(B\pi r^{2}\omega \right)^{2}.

$$\frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}}{2R}b\times \frac{B^{2}\pi ^{2}\left(r^{2}\right)^{2}\omega ^{2}}{8R}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}}{2R}b\times \frac{B^{2}\pi ^{2}r^{4}\omega ^{2}}{8R}$$

Exprimați \frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}}{2R}b ca fracție unică.

$$\frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}b}{2R}\times \frac{B^{2}\pi ^{2}r^{4}\omega ^{2}}{8R}$$

Înmulțiți \frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}b}{2R} cu \frac{B^{2}\pi ^{2}r^{4}\omega ^{2}}{8R} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}bB^{2}\pi ^{2}r^{4}\omega ^{2}}{2R\times 8R}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{B^{4}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}b\pi ^{2}r^{4}\omega ^{2}}{2R\times 8R}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{B^{4}\pi ^{4}r^{2}\omega ^{2}br^{4}\omega ^{2}}{2R\times 8R}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 4 pentru a obține 6.

$$\frac{B^{4}\pi ^{4}r^{6}\omega ^{2}b\omega ^{2}}{2R\times 8R}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{B^{4}\pi ^{4}r^{6}\omega ^{4}b}{2R\times 8R}$$

Înmulțiți R cu R pentru a obține R^{2}.

$$\frac{B^{4}\pi ^{4}r^{6}\omega ^{4}b}{2R^{2}\times 8}$$

Înmulțiți 2 cu 8 pentru a obține 16.

$$\frac{B^{4}\pi ^{4}r^{6}\omega ^{4}b}{16R^{2}}$$

Extindere

$$\frac{br^{6}\left(\pi B\omega \right)^{4}}{16R^{2}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(B\pi r\omega \right)^{2}.

$$\frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}}{2R}b\times \frac{\left(B\pi r^{2}\omega \right)^{2}}{8R}$$

Extindeți \left(B\pi r^{2}\omega \right)^{2}.

$$\frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}}{2R}b\times \frac{B^{2}\pi ^{2}\left(r^{2}\right)^{2}\omega ^{2}}{8R}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}}{2R}b\times \frac{B^{2}\pi ^{2}r^{4}\omega ^{2}}{8R}$$

Exprimați \frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}}{2R}b ca fracție unică.

$$\frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}b}{2R}\times \frac{B^{2}\pi ^{2}r^{4}\omega ^{2}}{8R}$$

Înmulțiți \frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}b}{2R} cu \frac{B^{2}\pi ^{2}r^{4}\omega ^{2}}{8R} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{B^{2}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}bB^{2}\pi ^{2}r^{4}\omega ^{2}}{2R\times 8R}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{B^{4}\pi ^{2}r^{2}\omega ^{2}b\pi ^{2}r^{4}\omega ^{2}}{2R\times 8R}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{B^{4}\pi ^{4}r^{2}\omega ^{2}br^{4}\omega ^{2}}{2R\times 8R}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 4 pentru a obține 6.

$$\frac{B^{4}\pi ^{4}r^{6}\omega ^{2}b\omega ^{2}}{2R\times 8R}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{B^{4}\pi ^{4}r^{6}\omega ^{4}b}{2R\times 8R}$$

Înmulțiți R cu R pentru a obține R^{2}.

$$\frac{B^{4}\pi ^{4}r^{6}\omega ^{4}b}{2R^{2}\times 8}$$

Înmulțiți 2 cu 8 pentru a obține 16.

$$\frac{B^{4}\pi ^{4}r^{6}\omega ^{4}b}{16R^{2}}$$