Rezolvați (9x^3y^2)^-2/18xy^-3

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { - 2 } } { 18 x y ^ { - 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(9x^{3}y^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{9^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Calculați 9 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{81}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18y^{1}x^{7}}$$

Calculați y la puterea 1 și obțineți y.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{81\times 18yx^{7}}$$

Înmulțiți 81 cu 18 pentru a obține 1458.

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Extindere

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(9x^{3}y^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{9^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Calculați 9 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{81}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18y^{1}x^{7}}$$

Calculați y la puterea 1 și obțineți y.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{81\times 18yx^{7}}$$

Înmulțiți 81 cu 18 pentru a obține 1458.

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$