Rezolvați frac{(9*10^{9}Nm^{2}/c^2)(10*10^-2c^-2)}{(310m)^2}

$$\frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } Nm ^ { 2 } / c ^ { 2 } ) ( 10 \times 10 ^ { - 2 } c ^ { - 2 } ) } { ( 310 m ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și -2 pentru a obține -1.

$$\frac{\frac{9\times 10^{9}Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Calculați 10 la puterea 9 și obțineți 1000000000.

$$\frac{\frac{9\times 1000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Înmulțiți 9 cu 1000000000 pentru a obține 9000000000.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Calculați 10 la puterea -1 și obțineți \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times \frac{1}{10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Înmulțiți \frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}} cu \frac{1}{10} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}\times 10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 10 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Exprimați \frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}c^{-2}}{c^{2}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Extindeți \left(310m\right)^{2}.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{310^{2}m^{2}}$$

Calculați 310 la puterea 2 și obțineți 96100.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}}$$

Exprimați \frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}\times 96100m^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 100m^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

Extindere

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și -2 pentru a obține -1.

$$\frac{\frac{9\times 10^{9}Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Calculați 10 la puterea 9 și obțineți 1000000000.

$$\frac{\frac{9\times 1000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Înmulțiți 9 cu 1000000000 pentru a obține 9000000000.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Calculați 10 la puterea -1 și obțineți \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times \frac{1}{10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Înmulțiți \frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}} cu \frac{1}{10} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}\times 10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 10 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Exprimați \frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}c^{-2}}{c^{2}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

Extindeți \left(310m\right)^{2}.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{310^{2}m^{2}}$$

Calculați 310 la puterea 2 și obțineți 96100.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}}$$

Exprimați \frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}\times 96100m^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 100m^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$