Rezolvați (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Rezolvați pentru b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila b nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -85,85, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), cel mai mic multiplu comun al \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Scădeți 30 din 85 pentru a obține 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Înmulțiți -20 cu 55 pentru a obține -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Adunați 85 și 36 pentru a obține 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Înmulțiți -1100 cu 121 pentru a obține -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 11 cu b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 11b-935 cu b+85 și a combina termenii similari.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Adăugați 79475 la ambele părți.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Adunați -133100 și 79475 pentru a obține -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Se împart ambele părți la 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Împărțiți -53625 la 11 pentru a obține -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila b nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -85,85, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), cel mai mic multiplu comun al \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Scădeți 30 din 85 pentru a obține 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Înmulțiți -20 cu 55 pentru a obține -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Adunați 85 și 36 pentru a obține 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Înmulțiți -1100 cu 121 pentru a obține -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 11 cu b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 11b-935 cu b+85 și a combina termenii similari.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Adăugați 133100 la ambele părți.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Adunați -79475 și 133100 pentru a obține 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 11, b cu 0 și c cu 53625 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Înmulțiți -4 cu 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Înmulțiți -44 cu 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Înmulțiți 2 cu 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} atunci când ± este plus.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} atunci când ± este minus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$