Rezolvați (8x^3y^4)^-2/4xy

$$\frac { ( 8 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 4 x y }$$

Evaluați

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu -2 pentru a obține -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calculați 8 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Înmulțiți 64 cu 4 pentru a obține 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Extindere

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu -2 pentru a obține -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calculați 8 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Înmulțiți 64 cu 4 pentru a obține 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$