Rezolvați frac{(5x^{7}y^7)^2}{10x^9y^3}

$$\frac { ( 5 x ^ { 7 } y ^ { 7 } ) ^ { 2 } } { 10 x ^ { 9 } y ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{5x^{5}y^{11}}{2}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(5x^{7}y^{7}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{7}\right)^{2}}{10x^{9}y^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\frac{5^{2}x^{14}\left(y^{7}\right)^{2}}{10x^{9}y^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\frac{5^{2}x^{14}y^{14}}{10x^{9}y^{3}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{25x^{14}y^{14}}{10x^{9}y^{3}}$$

Reduceți prin eliminare 5y^{3}x^{9} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5x^{5}y^{11}}{2}$$

Extindere

$$\frac{5x^{5}y^{11}}{2}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(5x^{7}y^{7}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{7}\right)^{2}}{10x^{9}y^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\frac{5^{2}x^{14}\left(y^{7}\right)^{2}}{10x^{9}y^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\frac{5^{2}x^{14}y^{14}}{10x^{9}y^{3}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{25x^{14}y^{14}}{10x^{9}y^{3}}$$

Reduceți prin eliminare 5y^{3}x^{9} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5x^{5}y^{11}}{2}$$