Rezolvați frac{(5x^{3}y^-2)^-2}{25x^3y^4}

$$\frac { ( 5 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 25 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -2 cu -2 pentru a obține 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Calculați 5 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Reduceți prin eliminare y^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Înmulțiți 25 cu 25 pentru a obține 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Extindere

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -2 cu -2 pentru a obține 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Calculați 5 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Reduceți prin eliminare y^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Înmulțiți 25 cu 25 pentru a obține 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$