Rezolvați (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -1 pentru a obține -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Calculați 5 la puterea -1 și obțineți \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$