Rezolvați frac{(5gh^{3})^2*3g^3}{8g^7h^4}

$$\frac { ( 5 g h ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 3 g ^ { 3 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare g^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\times \left(5gh^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

Extindeți \left(5gh^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}\left(h^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{3\times 25g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Înmulțiți 3 cu 25 pentru a obține 75.

$$\frac{75g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Reduceți prin eliminare g^{2}h^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{75h^{2}}{8g^{2}}$$

Extindere

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare g^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\times \left(5gh^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

Extindeți \left(5gh^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}\left(h^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{3\times 25g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Înmulțiți 3 cu 25 pentru a obține 75.

$$\frac{75g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Reduceți prin eliminare g^{2}h^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{75h^{2}}{8g^{2}}$$