Rezolvați (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$t^{5}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

Reduceți prin eliminare 8t^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

Calculați 5 la puterea 4 și obțineți 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

Reduceți prin eliminare 625 și 625.

$$t^{5}$$

Calculați derivata în funcție de t

$$5t^{4}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

Faceți calculele.

$$5t^{4}$$