Rezolvați frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Evaluați

$$29$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 5 din 6 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 2 din 3 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calculați 5 la puterea 3 și obțineți 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Înmulțiți 125 cu 2 pentru a obține 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calculați 10 la puterea 2 și obțineți 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Înmulțiți 2 cu 100 pentru a obține 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Scădeți 200 din 250 pentru a obține 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Împărțiți 50 la 5 pentru a obține 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calculați 10 la puterea 1 și obțineți 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Împărțiți 10 la 10 pentru a obține 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Calculați 7 la puterea 1 și obțineți 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$1+7\times 4$$

Înmulțiți 7 cu 4 pentru a obține 28.

$$1+28$$

Adunați 1 și 28 pentru a obține 29.

$$29$$

Descompunere în factori

$$29$$