Rezolvați (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Pașii soluției

Adunați 5 și 6 pentru a obține 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

Înmulțiți 0 cu 5 pentru a obține 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

Calculați 11 la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Adunați 5 și 6 pentru a obține 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

Înmulțiți 0 cu 5 pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

Calculați 11 la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

Simplificați.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$