Rezolvați (4y^5)^3/2y^5

$$\frac { ( 4 y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 2 y ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$32y^{10}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(4y^{5}\right)^{3}\times \frac{1}{2y^{5}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$4^{3}\left(y^{5}\right)^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{y^{5}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}\left(y^{5}\right)^{3}\times \frac{1}{y^{5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}y^{5\times 3}y^{5\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 5 cu 3.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}y^{15}y^{5\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 5 cu -1.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}y^{15}y^{-5}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}y^{15-5}$$

Adunați exponenții 15 și -5.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}y^{10}$$

Ridicați 4 la puterea 3.

$$64\times \frac{1}{2}y^{10}$$

Înmulțiți 64 cu \frac{1}{2}.

$$32y^{10}$$

Extindere

$$32y^{10}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(4y^{5}\right)^{3}\times \frac{1}{2y^{5}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$4^{3}\left(y^{5}\right)^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{y^{5}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}\left(y^{5}\right)^{3}\times \frac{1}{y^{5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}y^{5\times 3}y^{5\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 5 cu 3.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}y^{15}y^{5\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 5 cu -1.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}y^{15}y^{-5}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}y^{15-5}$$

Adunați exponenții 15 și -5.

$$4^{3}\times \frac{1}{2}y^{10}$$

Ridicați 4 la puterea 3.

$$64\times \frac{1}{2}y^{10}$$

Înmulțiți 64 cu \frac{1}{2}.

$$32y^{10}$$