Rezolvați (4x^3y^4)^3/5^-2xy=

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 5 ^ { - 2 } x y } =$$

Evaluați

$$1600x^{8}y^{11}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(4x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{4^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{4^{3}x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

Calculați 4 la puterea 3 și obțineți 64.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

Calculați 5 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{25}.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{\frac{1}{25}xy}$$

Reduceți prin eliminare xy atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{64x^{8}y^{11}}{\frac{1}{25}}$$

Împărțiți 64x^{8}y^{11} la \frac{1}{25} înmulțind pe 64x^{8}y^{11} cu reciproca lui \frac{1}{25}.

$$64x^{8}y^{11}\times 25$$

Înmulțiți 64 cu 25 pentru a obține 1600.

$$1600x^{8}y^{11}$$

Extindere

$$1600x^{8}y^{11}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(4x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{4^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{4^{3}x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

Calculați 4 la puterea 3 și obțineți 64.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

Calculați 5 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{25}.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{\frac{1}{25}xy}$$

Reduceți prin eliminare xy atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{64x^{8}y^{11}}{\frac{1}{25}}$$

Împărțiți 64x^{8}y^{11} la \frac{1}{25} înmulțind pe 64x^{8}y^{11} cu reciproca lui \frac{1}{25}.

$$64x^{8}y^{11}\times 25$$

Înmulțiți 64 cu 25 pentru a obține 1600.

$$1600x^{8}y^{11}$$