Rezolvați frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

Evaluați

$$\frac{4}{3y}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -1 pentru a obține 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Exprimați 2\times \frac{1}{x} ca fracție unică.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Pentru a ridica \frac{2}{x} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Reduceți prin eliminare x^{3} și x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Calculați y la puterea 1 și obțineți y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{8}{6y}$$

Extindere

$$\frac{4}{3y}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -1 pentru a obține 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Exprimați 2\times \frac{1}{x} ca fracție unică.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Pentru a ridica \frac{2}{x} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Reduceți prin eliminare x^{3} și x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Calculați y la puterea 1 și obțineți y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{8}{6y}$$