Rezolvați frac{(4pq^{5})^2*2p^4}{3p^10q^3}

$$\frac { ( 4 p q ^ { 5 } ) ^ { 2 } \times 2 p ^ { 4 } } { 3 p ^ { 10 } q ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{32q^{7}}{3p^{4}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare p^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\times \left(4pq^{5}\right)^{2}}{3q^{3}p^{6}}$$

Extindeți \left(4pq^{5}\right)^{2}.

$$\frac{2\times 4^{2}p^{2}\left(q^{5}\right)^{2}}{3q^{3}p^{6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{2\times 4^{2}p^{2}q^{10}}{3q^{3}p^{6}}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{2\times 16p^{2}q^{10}}{3q^{3}p^{6}}$$

Înmulțiți 2 cu 16 pentru a obține 32.

$$\frac{32p^{2}q^{10}}{3q^{3}p^{6}}$$

Reduceți prin eliminare p^{2}q^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{32q^{7}}{3p^{4}}$$

Extindeți

$$\frac{32q^{7}}{3p^{4}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare p^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\times \left(4pq^{5}\right)^{2}}{3q^{3}p^{6}}$$

Extindeți \left(4pq^{5}\right)^{2}.

$$\frac{2\times 4^{2}p^{2}\left(q^{5}\right)^{2}}{3q^{3}p^{6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{2\times 4^{2}p^{2}q^{10}}{3q^{3}p^{6}}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{2\times 16p^{2}q^{10}}{3q^{3}p^{6}}$$

Înmulțiți 2 cu 16 pentru a obține 32.

$$\frac{32p^{2}q^{10}}{3q^{3}p^{6}}$$

Reduceți prin eliminare p^{2}q^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{32q^{7}}{3p^{4}}$$