Evaluați
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0,6-0,8i
Parte reală
\frac{3}{5} = 0,6
Partajați
Copiat în clipboard
\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Înmulțiți numerele complexe 4+3i și 1-2i la fel cum înmulțiți binoamele.
\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Prin definiție, i^{2} este -1.
\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Faceți înmulțiri în 4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right).
\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Combinați părțile reale cu cele imaginare în 4-8i+3i+6.
\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Faceți adunări în 4+6+\left(-8+3\right)i.
\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}
Înmulțiți numerele complexe 4-3i și 1+2i la fel cum înmulțiți binoamele.
\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}
Prin definiție, i^{2} este -1.
\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}
Faceți înmulțiri în 4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right).
\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}
Combinați părțile reale cu cele imaginare în 4+8i-3i+6.
\frac{10-5i}{10+5i}
Faceți adunări în 4+6+\left(8-3\right)i.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}
Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul după conjugatul complex al numitorului, 10-5i.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}
Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}
Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.
\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}
Înmulțiți numerele complexe 10-5i și 10-5i la fel cum înmulțiți binoamele.
\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}
Prin definiție, i^{2} este -1.
\frac{100-50i-50i-25}{125}
Faceți înmulțiri în 10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right).
\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}
Combinați părțile reale cu cele imaginare în 100-50i-50i-25.
\frac{75-100i}{125}
Faceți adunări în 100-25+\left(-50-50\right)i.
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i
Împărțiți 75-100i la 125 pentru a obține \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.
Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Înmulțiți numerele complexe 4+3i și 1-2i la fel cum înmulțiți binoamele.
Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Prin definiție, i^{2} este -1.
Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Faceți înmulțiri în 4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right).
Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Combinați părțile reale cu cele imaginare în 4-8i+3i+6.
Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Faceți adunări în 4+6+\left(-8+3\right)i.
Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})
Înmulțiți numerele complexe 4-3i și 1+2i la fel cum înmulțiți binoamele.
Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})
Prin definiție, i^{2} este -1.
Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})
Faceți înmulțiri în 4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right).
Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})
Combinați părțile reale cu cele imaginare în 4+8i-3i+6.
Re(\frac{10-5i}{10+5i})
Faceți adunări în 4+6+\left(8-3\right)i.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})
Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{10-5i}{10+5i} cu conjugata complexă a numitorului, 10-5i.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})
Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})
Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.
Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})
Înmulțiți numerele complexe 10-5i și 10-5i la fel cum înmulțiți binoamele.
Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})
Prin definiție, i^{2} este -1.
Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})
Faceți înmulțiri în 10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right).
Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})
Combinați părțile reale cu cele imaginare în 100-50i-50i-25.
Re(\frac{75-100i}{125})
Faceți adunări în 100-25+\left(-50-50\right)i.
Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)
Împărțiți 75-100i la 125 pentru a obține \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.
\frac{3}{5}
Partea reală a lui \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i este \frac{3}{5}.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}