Rezolvați frac{(3x^{8}y^-8)^-2}{3x^-8y^8}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 8 } y ^ { - 8 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 8 } y ^ { 8 } } =$$

Evaluați

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu -2 pentru a obține -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -8 cu -2 pentru a obține 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Reduceți prin eliminare y^{8} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Extindere

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu -2 pentru a obține -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -8 cu -2 pentru a obține 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Reduceți prin eliminare y^{8} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$