Rezolvați frac{(3x^{3}y^-9)^-2}{9x^-2y^-9}

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 9 } ) ^ { - 2 } } { 9 x ^ { - 2 } y ^ { - 9 } }$$

Evaluați

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -9 cu -2 pentru a obține 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$

Extindere

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -9 cu -2 pentru a obține 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$