Rezolvați frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

Evaluați

$$\frac{1}{81}\approx 0,012345679$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -1 cu -2 pentru a obține 2.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -2 cu -2 pentru a obține 4.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(3xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

Reduceți prin eliminare x^{2}y^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{9}}{9} ca fracție unică.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

Înmulțiți 9 cu 9 pentru a obține 81.

$$\frac{1}{81}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0,012345679012345678$$