Rezolvați frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 5 pentru a obține 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu 0 pentru a obține 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 7 pentru a obține 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu 5 pentru a obține 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Rescrieți 3^{40} ca 3^{0}\times 3^{40}. Reduceți prin eliminare 3^{0} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Calculați 3 la puterea 40 și obțineți 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$