Rezolvați (2500frac{m^2/s^2)(frac{sqrt{2}}{2})^2}{20m}

$$\frac { ( 2500 \frac { m ^ { 2 } } { s ^ { 2 } } ) ( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 } } { 20 m }$$

Evaluați

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a ridica \frac{\sqrt{2}}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Exprimați 2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{2500m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Înmulțiți \frac{2500m^{2}}{s^{2}} cu \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m}$$

Exprimați \frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m} ca fracție unică.

$$\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}\times 20m}$$

Reduceți prin eliminare 20m atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{125\left(\sqrt{2}\right)^{2}m}{2^{2}s^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{125\times 2m}{2^{2}s^{2}}$$

Înmulțiți 125 cu 2 pentru a obține 250.

$$\frac{250m}{2^{2}s^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{250m}{4s^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Extindere

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a ridica \frac{\sqrt{2}}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Exprimați 2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{2500m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Înmulțiți \frac{2500m^{2}}{s^{2}} cu \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m}$$

Exprimați \frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m} ca fracție unică.

$$\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}\times 20m}$$

Reduceți prin eliminare 20m atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{125\left(\sqrt{2}\right)^{2}m}{2^{2}s^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{125\times 2m}{2^{2}s^{2}}$$

Înmulțiți 125 cu 2 pentru a obține 250.

$$\frac{250m}{2^{2}s^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{250m}{4s^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$