Rezolvați (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0,496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0,496386946$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Calculați 10 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Înmulțiți 9856 cu \frac{1}{10000} pentru a obține \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

Exprimați \frac{\frac{616}{625}}{4} ca fracție unică.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

Înmulțiți 625 cu 4 pentru a obține 2500.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

Reduceți fracția \frac{616}{2500} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Calculați 10 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Înmulțiți 9856 cu \frac{1}{10000} pentru a obține \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Scădeți \frac{616}{625} din ambele părți.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu -\frac{616}{625} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu -\frac{616}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{9856}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$