Rezolvați (2b^3)^4/(5b^7)^2

$$\frac { ( 2 b ^ { 3 } ) ^ { 4 } } { ( 5 b ^ { 7 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{16}{25b^{2}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(2b^{3}\right)^{4}.

$$\frac{2^{4}\left(b^{3}\right)^{4}}{\left(5b^{7}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{2^{4}b^{12}}{\left(5b^{7}\right)^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\frac{16b^{12}}{\left(5b^{7}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(5b^{7}\right)^{2}.

$$\frac{16b^{12}}{5^{2}\left(b^{7}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\frac{16b^{12}}{5^{2}b^{14}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{16b^{12}}{25b^{14}}$$

Reduceți prin eliminare b^{12} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{16}{25b^{2}}$$

Extindere

$$\frac{16}{25b^{2}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(2b^{3}\right)^{4}.

$$\frac{2^{4}\left(b^{3}\right)^{4}}{\left(5b^{7}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{2^{4}b^{12}}{\left(5b^{7}\right)^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\frac{16b^{12}}{\left(5b^{7}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(5b^{7}\right)^{2}.

$$\frac{16b^{12}}{5^{2}\left(b^{7}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\frac{16b^{12}}{5^{2}b^{14}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{16b^{12}}{25b^{14}}$$

Reduceți prin eliminare b^{12} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{16}{25b^{2}}$$