Rezolvați frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{6}{390625y^{5}x^{22}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Extindeți \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calculați 5 la puterea -8 și obțineți \frac{1}{390625}.

$$\frac{6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Înmulțiți 6 cu \frac{1}{390625} pentru a obține \frac{6}{390625}.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 3 pentru a obține -5.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{6}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

Extindere

$$\frac{6}{390625y^{5}x^{22}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Extindeți \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calculați 5 la puterea -8 și obțineți \frac{1}{390625}.

$$\frac{6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Înmulțiți 6 cu \frac{1}{390625} pentru a obține \frac{6}{390625}.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 3 pentru a obține -5.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{6}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$