Rezolvați frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^-3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { - 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -3 cu 4 pentru a obține -12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Extindeți \left(5xy\right)^{-8}.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Calculați 5 la puterea -8 și obțineți \frac{1}{390625}.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Înmulțiți 6 cu \frac{1}{390625} pentru a obține \frac{6}{390625}.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 3 pentru a obține -5.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 10 pentru a obține 2.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$

Extindere

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -3 cu 4 pentru a obține -12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Extindeți \left(5xy\right)^{-8}.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Calculați 5 la puterea -8 și obțineți \frac{1}{390625}.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Înmulțiți 6 cu \frac{1}{390625} pentru a obține \frac{6}{390625}.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 3 pentru a obține -5.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 10 pentru a obține 2.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$