Rezolvați (21/7)(5)/frac{3{7}+2/6+1/11}=

$$\frac { ( 2 \frac { 1 } { 7 } ) ( 5 ) } { \frac { 3 } { 7 } + \frac { 2 } { 6 } + \frac { 1 } { 11 } } =$$

Evaluați

$$\frac{2475}{197}\approx 12,563451777$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 7 pentru a obține 14.

$$\frac{\frac{14+1}{7}\times 5}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Adunați 14 și 1 pentru a obține 15.

$$\frac{\frac{15}{7}\times 5}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Exprimați \frac{15}{7}\times 5 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{15\times 5}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Înmulțiți 15 cu 5 pentru a obține 75.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Reduceți fracția \frac{2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{11}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 3 este 21. Faceți conversia pentru \frac{3}{7} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 21.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{9}{21}+\frac{7}{21}+\frac{1}{11}}$$

Deoarece \frac{9}{21} și \frac{7}{21} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{9+7}{21}+\frac{1}{11}}$$

Adunați 9 și 7 pentru a obține 16.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{16}{21}+\frac{1}{11}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 21 și 11 este 231. Faceți conversia pentru \frac{16}{21} și \frac{1}{11} în fracții cu numitorul 231.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{176}{231}+\frac{21}{231}}$$

Deoarece \frac{176}{231} și \frac{21}{231} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{176+21}{231}}$$

Adunați 176 și 21 pentru a obține 197.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{197}{231}}$$

Împărțiți \frac{75}{7} la \frac{197}{231} înmulțind pe \frac{75}{7} cu reciproca lui \frac{197}{231}.

$$\frac{75}{7}\times \frac{231}{197}$$

Înmulțiți \frac{75}{7} cu \frac{231}{197} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{75\times 231}{7\times 197}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{75\times 231}{7\times 197}.

$$\frac{17325}{1379}$$

Reduceți fracția \frac{17325}{1379} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{2475}{197}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 11}{197} = 12\frac{111}{197} = 12,563451776649746$$