Rezolvați frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Evaluați

$$5$$

Pașii soluției

Extindeți \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{3}{5} cu 15 pentru a obține 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{2}{3} cu 15 pentru a obține 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calculați 2 la puterea 9 și obțineți 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calculați 5 la puterea 10 și obțineți 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Înmulțiți 512 cu 9765625 pentru a obține 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Calculați 10 la puterea 9 și obțineți 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Împărțiți 5000000000 la 1000000000 pentru a obține 5.

$$5$$

Descompunere în factori

$$5$$