Evaluați
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0,5+0,5i
Parte reală
\frac{1}{2} = 0,5
Partajați
Copiat în clipboard
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}
Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul după conjugatul complex al numitorului, 3+i.
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}
Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10}
Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.
\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10}
Înmulțiți numerele complexe 2+i și 3+i la fel cum înmulțiți binoamele.
\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10}
Prin definiție, i^{2} este -1.
\frac{6+2i+3i-1}{10}
Faceți înmulțiri în 2\times 3+2i+3i-1.
\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10}
Combinați părțile reale cu cele imaginare în 6+2i+3i-1.
\frac{5+5i}{10}
Faceți adunări în 6-1+\left(2+3\right)i.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i
Împărțiți 5+5i la 10 pentru a obține \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})
Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{2+i}{3-i} cu conjugata complexă a numitorului, 3+i.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})
Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10})
Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.
Re(\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10})
Înmulțiți numerele complexe 2+i și 3+i la fel cum înmulțiți binoamele.
Re(\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10})
Prin definiție, i^{2} este -1.
Re(\frac{6+2i+3i-1}{10})
Faceți înmulțiri în 2\times 3+2i+3i-1.
Re(\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10})
Combinați părțile reale cu cele imaginare în 6+2i+3i-1.
Re(\frac{5+5i}{10})
Faceți adunări în 6-1+\left(2+3\right)i.
Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)
Împărțiți 5+5i la 10 pentru a obține \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.
\frac{1}{2}
Partea reală a lui \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i este \frac{1}{2}.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}