Rezolvați (18^2)^-2*81/6^3*108*24^-4=

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } \cdot 108 \cdot 24 ^ { - 4 } } =$$

Evaluați

$$\frac{8}{729}\approx 0,010973937$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}\times 108\times 24^{-4}}$$

Reduceți prin eliminare 27 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\times 18^{-4}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Calculați 18 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{104976}.

$$\frac{3\times \frac{1}{104976}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{104976} pentru a obține \frac{1}{34992}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Calculați 6 la puterea 3 și obțineți 216.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 216\times 24^{-4}}$$

Înmulțiți 4 cu 216 pentru a obține 864.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times 24^{-4}}$$

Calculați 24 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times \frac{1}{331776}}$$

Înmulțiți 864 cu \frac{1}{331776} pentru a obține \frac{1}{384}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{\frac{1}{384}}$$

Împărțiți \frac{1}{34992} la \frac{1}{384} înmulțind pe \frac{1}{34992} cu reciproca lui \frac{1}{384}.

$$\frac{1}{34992}\times 384$$

Înmulțiți \frac{1}{34992} cu 384 pentru a obține \frac{8}{729}.

$$\frac{8}{729}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {6}} = 0,010973936899862825$$