Rezolvați (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{64}{17915931}\approx 0,000003572$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Calculați 18 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Înmulțiți \frac{1}{104976} cu 81 pentru a obține \frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Calculați 6 la puterea 3 și obțineți 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Calculați 24 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Înmulțiți 108 cu \frac{1}{331776} pentru a obține \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Adunați 216 și \frac{1}{3072} pentru a obține \frac{663553}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Împărțiți \frac{1}{1296} la \frac{663553}{3072} înmulțind pe \frac{1}{1296} cu reciproca lui \frac{663553}{3072}.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Înmulțiți \frac{1}{1296} cu \frac{3072}{663553} pentru a obține \frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3,5722397010794475 \times 10^{-6}$$