Rezolvați (16y^3x^2)^-2/3yx

$$\frac { ( 16 y ^ { 3 } x ^ { 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 y x }$$

Evaluați

$$\frac{1}{768x^{5}y^{7}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3yx}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3yx}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{3yx}$$

Calculați 16 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{3yx}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{256}}{3x^{5}y^{7}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{256}}{3x^{5}y^{7}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{256\times 3x^{5}y^{7}}$$

Înmulțiți 256 cu 3 pentru a obține 768.

$$\frac{1}{768x^{5}y^{7}}$$

Extindere

$$\frac{1}{768x^{5}y^{7}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3yx}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3yx}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{3yx}$$

Calculați 16 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{3yx}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{256}}{3x^{5}y^{7}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{256}}{3x^{5}y^{7}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{256\times 3x^{5}y^{7}}$$

Înmulțiți 256 cu 3 pentru a obține 768.

$$\frac{1}{768x^{5}y^{7}}$$