Rezolvați frac{(12x^{4}y^-3)^2}{2x^4y^-3}

$$\frac { ( 12 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(12x^{4}y^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{12^{2}\left(x^{4}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{12^{2}x^{8}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -3 cu 2 pentru a obține -6.

$$\frac{12^{2}x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$\frac{144x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Reduceți prin eliminare 2x^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{72y^{-6}x^{4}}{y^{-3}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Extindere

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(12x^{4}y^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{12^{2}\left(x^{4}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{12^{2}x^{8}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -3 cu 2 pentru a obține -6.

$$\frac{12^{2}x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$\frac{144x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Reduceți prin eliminare 2x^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{72y^{-6}x^{4}}{y^{-3}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$