Rezolvați (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

Pașii soluției

Calculați \frac{1}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Deoarece \frac{4}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Scădeți 1 din 4 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Înmulțiți \frac{1}{9} cu \frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Reduceți fracția \frac{3}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 3 este 9. Faceți conversia pentru \frac{8}{9} și \frac{11}{3} în fracții cu numitorul 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Deoarece \frac{8}{9} și \frac{33}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Adunați 8 și 33 pentru a obține 41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 3 este 9. Faceți conversia pentru \frac{41}{9} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Deoarece \frac{41}{9} și \frac{6}{9} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Scădeți 6 din 41 pentru a obține 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Împărțiți \frac{1}{12} la \frac{35}{9} înmulțind pe \frac{1}{12} cu reciproca lui \frac{35}{9}.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Înmulțiți \frac{1}{12} cu \frac{9}{35} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

Reduceți fracția \frac{9}{420} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{3}{140}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$