Rezolvați (05268-x)*(00268-x)/(09732+x)=710

$$\frac { ( 05268 - x ) \cdot ( 00268 - x ) } { ( 09732 + x ) } = 710$$

Rezolvați pentru x

$$x=710$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Înmulțiți 0 cu 5268 pentru a obține 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=710x$$

Înmulțiți 0 cu 268 pentru a obține 0.

$$-x\left(0-x\right)=710x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(-1\right)x=710x$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$xx=710x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}=710x$$

Scădeți 710x din ambele părți.

$$x^{2}-710x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-710\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x=0 și x-710=0.

$$x=0 x=710$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=710$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Înmulțiți 0 cu 5268 pentru a obține 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=710x$$

Înmulțiți 0 cu 268 pentru a obține 0.

$$-x\left(0-x\right)=710x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(-1\right)x=710x$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$xx=710x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}=710x$$

Scădeți 710x din ambele părți.

$$x^{2}-710x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -710 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-710\right)±\sqrt{\left(-710\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-710\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-710\right)±710}{2}$$

Opusul lui -710 este 710.

$$x=\frac{710±710}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{710±710}{2} atunci când ± este plus. Adunați 710 cu 710.

$$x=\frac{1420}{2}$$

Împărțiți 1420 la 2.

$$x=710$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{710±710}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 710 din 710.

$$x=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=710 x=0$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=710$$

Pași pentru completarea pătratului

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Înmulțiți 0 cu 5268 pentru a obține 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=710x$$

Înmulțiți 0 cu 268 pentru a obține 0.

$$-x\left(0-x\right)=710x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(-1\right)x=710x$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$xx=710x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}=710x$$

Scădeți 710x din ambele părți.

$$x^{2}-710x=0$$

Împărțiți -710, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -355. Apoi, adunați pătratul lui -355 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}-710x+\left(-355\right)^{2}=\left(-355\right)^{2}$$

Ridicați -355 la pătrat.

$$x^{2}-710x+126025=126025$$

Factorul x^{2}-710x+126025. În general, când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, acesta poate fi descompus întotdeauna în factori ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-355\right)^{2}=126025$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x-355\right)^{2}}=\sqrt{126025}$$

Simplificați.

$$x-355=355 x-355=-355$$

Adunați 355 la ambele părți ale ecuației.

$$x=710 x=0$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=710$$