Rezolvați (-a)^0/2a^5

$$\frac { ( - a ) ^ { 0 } } { 2 a ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{2a^{5}}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(-a^{1}\right)^{0}\times \frac{1}{2a^{5}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$\left(a^{1}\right)^{0}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{a^{5}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$\frac{1}{2}\left(a^{1}\right)^{0}\times \frac{1}{a^{5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\frac{1}{2}a^{0}a^{5\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 5 cu -1.

$$\frac{1}{2}a^{0}a^{-5}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$\frac{1}{2}a^{-5}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-\frac{5}{2a^{6}}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Calculați -a la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{2a^{5}})$$

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2a^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{5})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(2a^{5}\right)^{-2}\times 5\times 2a^{5-1}$$

Simplificați.

$$-10a^{4}\times \left(2a^{5}\right)^{-2}$$