Rezolvați frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Evaluați

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -7 cu 3 pentru a obține -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Calculați -4 la puterea 3 și obțineți -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Reduceți prin eliminare 8 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Extindere

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -7 cu 3 pentru a obține -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Calculați -4 la puterea 3 și obțineți -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Reduceți prin eliminare 8 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$