Rezolvați frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Evaluați

$$y^{2}x^{11}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimați \frac{1}{y}x^{2} ca fracție unică.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica \frac{x^{2}}{y} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimați \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimați \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimați \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Reduceți prin eliminare y^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Exprimați \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} ca fracție unică.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 6 pentru a obține 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -3 și 1 pentru a obține -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Extindere

$$y^{2}x^{11}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimați \frac{1}{y}x^{2} ca fracție unică.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica \frac{x^{2}}{y} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimați \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimați \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Exprimați \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Reduceți prin eliminare y^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Exprimați \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} ca fracție unică.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 6 pentru a obține 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -3 și 1 pentru a obține -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$