Rezolvați frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Pașii soluției

Calculați -12 la puterea 4 și obțineți 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calculați -45 la puterea 3 și obțineți -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Înmulțiți 20736 cu -91125 pentru a obține -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calculați 70 la puterea 2 și obțineți 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Înmulțiți -1889568000 cu 4900 pentru a obține -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calculați -60 la puterea 3 și obțineți -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calculați 18 la puterea 2 și obțineți 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Calculați -45 la puterea 4 și obțineți 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Înmulțiți 324 cu 4100625 pentru a obține 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Scădeți 1328602500 din -216000 pentru a obține -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Reduceți fracția \frac{-9258883200000}{-1328818500} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$