Rezolvați (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Evaluați

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Pașii soluției

Deoarece -\frac{2}{3} și \frac{2}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Scădeți 2 din -2 pentru a obține -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Deoarece -\frac{4}{3} și \frac{6}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Scădeți 6 din -4 pentru a obține -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Exprimați \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} ca fracție unică.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{-10}{3\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$