Rezolvați frac{(frac{x^{2}y}{z})^3*(z/x^3)}{(y)^13*(x)^2}

$$\frac { ( \frac { x ^ { 2 } y } { z } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { z } { x ^ { 3 } } ) } { ( y ) ^ { 13 } \cdot ( x ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x^{2}y}{z} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Înmulțiți \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} cu \frac{z}{x^{3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Reduceți prin eliminare z atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Exprimați \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Extindeți \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Reduceți prin eliminare y^{3}x^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Extindere

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x^{2}y}{z} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Înmulțiți \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} cu \frac{z}{x^{3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Reduceți prin eliminare z atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Exprimați \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Extindeți \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Reduceți prin eliminare y^{3}x^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$