Rezolvați (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Evaluați

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{4}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Deoarece \frac{10}{15} și \frac{12}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Scădeți 12 din 10 pentru a obține -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru \frac{5}{4} și \frac{3}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Deoarece \frac{5}{4} și \frac{6}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Adunați 5 și 6 pentru a obține 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Împărțiți -\frac{2}{15} la \frac{11}{4} înmulțind pe -\frac{2}{15} cu reciproca lui \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Înmulțiți -\frac{2}{15} cu \frac{4}{11} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Fracția \frac{-8}{165} poate fi rescrisă ca -\frac{8}{165} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Deoarece \frac{7}{2} și \frac{3}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Scădeți 3 din 7 pentru a obține 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Împărțiți 4 la 2 pentru a obține 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Exprimați \frac{-\frac{8}{165}}{2} ca fracție unică.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Înmulțiți 165 cu 2 pentru a obține 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Reduceți fracția \frac{-8}{330} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$