Rezolvați (1/2)^-3(1/4)^-2/(frac{1{4})^3*(1/3)^-3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 3 } ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{8192}{27}\approx 303,407407407$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea -3 și obțineți 8.

$$\frac{8}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Calculați \frac{1}{4} la puterea 5 și obțineți \frac{1}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Calculați \frac{1}{3} la puterea -3 și obțineți 27.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times 27}$$

Înmulțiți \frac{1}{1024} cu 27 pentru a obține \frac{27}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{27}{1024}}$$

Împărțiți 8 la \frac{27}{1024} înmulțind pe 8 cu reciproca lui \frac{27}{1024}.

$$8\times \frac{1024}{27}$$

Înmulțiți 8 cu \frac{1024}{27} pentru a obține \frac{8192}{27}.

$$\frac{8192}{27}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {13}}{3 ^ {3}} = 303\frac{11}{27} = 303,4074074074074$$