Rezolvați (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Evaluați

$$\frac{217}{9}\approx 24,111111111$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 5 este 30. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{1}{5} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Deoarece \frac{25}{30} și \frac{6}{30} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Adunați 25 și 6 pentru a obține 31.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Exprimați \frac{31}{30}\times 10 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Înmulțiți 31 cu 10 pentru a obține 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Reduceți fracția \frac{310}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Împărțiți \frac{31}{3} la \frac{3}{7} înmulțind pe \frac{31}{3} cu reciproca lui \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Înmulțiți \frac{31}{3} cu \frac{7}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24,11111111111111$$