Rezolvați frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Rezolvați pentru q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila q nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți q cu 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Combinați toți termenii care conțin q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Se împart ambele părți la 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Împărțirea la 2\sqrt{2}+2 anulează înmulțirea cu 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Împărțiți p la 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Variabila q nu poate să fie egală cu 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Rezolvați pentru p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$