Rezolvați frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluați

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 54=6\times 9. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6\times 9} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Înmulțiți \sqrt{6} cu \sqrt{6} pentru a obține 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 9 și obțineți 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Înmulțiți 6 cu 3 pentru a obține 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{18}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Împărțiți 18\sqrt{3} la 3 pentru a obține 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$