Rezolvați frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Combinați 5\sqrt{2} cu -3\sqrt{2} pentru a obține 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Descompuneți în factori 200=10^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{10^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Reduceți prin eliminare 2\sqrt{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{5}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{5} = 0,2$$