Rezolvați frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 48=4^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 64 și obțineți 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Împărțiți 4\sqrt{3} la 8 pentru a obține \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{2\sqrt{3}}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Exprimați \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$\frac{3}{3}$$

Împărțiți 3 la 3 pentru a obține 1.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$