Rezolvați frac{sqrt{324}}{x^2}=1

$$\frac { \sqrt { 324 } } { x ^ { 2 } } = 1$$

Rezolvați pentru x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$\sqrt{324}=x^{2}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 324 și obțineți 18.

$$18=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=18$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$\sqrt{324}=x^{2}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 324 și obțineți 18.

$$18=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=18$$

Scădeți 18 din ambele părți.

$$x^{2}-18=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -18 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=3\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$