Rezolvați frac{sqrt{3452}}{260}*7^3/55+1/55

$$\frac { \sqrt { 3452 } } { 260 } \times \frac { 7 ^ { 3 } } { 55 } + \frac { 1 } { 55 }$$

Evaluați

$$\frac{343\sqrt{863}}{7150}+\frac{1}{55}\approx 1,427449447$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 3452=2^{2}\times 863. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 863} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{863}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{863}}{260}\times \frac{7^{3}}{55}+\frac{1}{55}$$

Împărțiți 2\sqrt{863} la 260 pentru a obține \frac{1}{130}\sqrt{863}.

$$\frac{1}{130}\sqrt{863}\times \frac{7^{3}}{55}+\frac{1}{55}$$

Calculați 7 la puterea 3 și obțineți 343.

$$\frac{1}{130}\sqrt{863}\times \frac{343}{55}+\frac{1}{55}$$

Înmulțiți \frac{1}{130} cu \frac{343}{55} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 343}{130\times 55}\sqrt{863}+\frac{1}{55}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 343}{130\times 55}.

$$\frac{343}{7150}\sqrt{863}+\frac{1}{55}$$

Descompunere în factori

$$\frac{343 \sqrt{863} + 130}{7150} = 1,4274494466567704$$